1、直角三角形中30度、60度、90度所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)比例關(guān)系為1：√3：2。

2、解：令直角三角形30°角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為a，60°角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為b，90°對(duì)應(yīng)的斜邊長(zhǎng)為c。

(資料圖片僅供參考)

3、那么根據(jù)三角形的正玄定理可得，a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

4、那么可得a=c/2，b=√3*c/2。

5、因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。

6、擴(kuò)展資料：三角形正弦定理一個(gè)三角形中，各邊和所對(duì)角的正弦之比相等，且該比值等于該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長(zhǎng)度。

7、即在任意△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D。

8、則有，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=D。

9、2、直角三角形性質(zhì)（1）直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

10、（2）直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

11、（3）直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

12、參考資料來(lái)源：百度百科-正弦定理參考資料來(lái)源：百度百科-直角三角形。

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